反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)以及反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为x的(de)角。

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