即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办法指引：

　　 ①在进行减(jiǎn)法运算时，首要澄清减数的符号(hào);

　　 ②将有理数转化(huà)为(wèi)加法时(shí)，要(yào)一(yī)起改动两个符号：一是运算符(fú)号(减(jiǎn)号变加号); 二是减(jiǎn)数的性质符(fú)号(减数变(biàn)相反(fǎn)数);

　　 留心：在(zài)有理数减法运(yùn)算(suàn)时，被减数与减数的方位不能随意(yì)交流;因为减法没有交流律。

　　 减法规(guī)则不能与(yǔ)加法规则类比，0加任何数都(dōu)不变(biàn)，0减任何数(shù)应(yīng)依规则进行核算。

　　 6.有理数的(de)乘法

　　 (1)有理(lǐ)数(shù)乘法规则：两数(shù)相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　 (2)任何(hé)数(shù)同零相乘，都得0。

　　 (3)多个有(yǒu)理数相乘(chéng)的规(guī)则：

　　 ①几个不(bù)等(děng)于0的(de)数相乘(chéng)，积(jī)的符号(hào)由负因数的个数决议，当(dāng)负因数(shù)有奇数个时，积为(wèi)负(fù);当负因数有偶数个时，积为(wèi)正.

　　 ②几个数相(xiāng)乘，有一个因数(shù)为0，积就为0。

　　 (4)办法(fǎ)指(zhǐ)引(yǐn)

　　 ①运用乘法规则，先确认(rèn)符(fú)号(hào)，再(zài)把绝(jué)对值相乘闹碰(pèng).

　　 ②多个因数相乘，看0因数和积(jī)的符号领先，这(zhè)样做使运算既精(jīng)确又(yòu)简略.

　　 7.有理(lǐ)数的混合运(yùn)算(suàn)

　　 1.有理数混合运(yùn)算次序：先算(suàn)乘(chéng)方，再算(suàn)乘除，最终算加减;同级运算，应按从左到右的次序进行(xíng)核(hé)算(suàn);假如有括号(hào)，要先做括号内的运算(suàn)。

　　 2.进行有理数的混合(hé)运算时，注液仿谈意各(gè)个运算律的运(yùn)用(yòng)，使运算(suàn)进程得到简(jiǎn)化。

　　 有(yǒu)理数混合运(yùn)算的(de)四(sì)种运(yùn)算技(jì)巧(qiǎo)：

　　 (1)转化法：一是(shì)将除(chú)法转化为乘法(fǎ)，二是(shì)将乘方转化为乘法(fǎ)，三是在(zài)乘除混合运(yùn)算中，通常将(jiāng)小数(shù)转化为分(fēn)数进行(xíng)约分核算.

　　 (2)凑整(zhěng)法：在加减混合运算中，通(tōng)常(cháng)将和(hé)为零(líng)的两(liǎng)个数，分母(mǔ)相同的两个数(shù)，和为整数的两(liǎng)个数，乘(chéng)积为整数的两个数别离结合为一组求解.

　　 (3)分拆(chāi)法：先(xiān)将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的方式(shì)，然后进行核算.

　　 (4)巧用运算律：在核算中(zhōng)奇妙运(yùn)用加法运算律或乘法运算律(lǜ)往往(wǎng)使核算(suàn)更(gèng)简洁.

　　 8.科学记数法(fǎ)—表明较大的(de)数(shù)

　　 1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的方式，其间(jiān)a是整数数位只需一位的数，n是正(zhèng)整数，这种记数法叫做科(kē)学记(jì)数法。

　　(科学记数(shù)法方式(shì)：a×10n，其间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规(guī)则办法总结

　　 ①科学记数法中a的要求和10的指数n的表(biǎo)明(míng)规则为要害，因(yīn)为(wèi)10的指数(shù)比本来的整(zhěng)数位数(shù)少1;按此规则，先数(shù)一下(xià)原数的整数(shù)位数，即可求出10的指数n。

　　 ②记数法要求是(shì)大于10的数可用科(kē)学记(jì)数法表明，实质上绝对值(zhí)大于10的(de)负数相同(tóng)可用此(cǐ)法表明，仅仅前面多(duō)一个(gè)负号.

　　 要(yào)点常(cháng)识：

　　 初中(zhōng)数学第八课：科学计数(shù)法(fǎ)，新初一(yī)的(de)来~

　　 9.代数(shù)式求值

　　 (1)代数(shù)式的值(zhí)：用数值替代(dài)代数式里的字母(mǔ)，核算(suàn)后(hòu)所得(dé)的成果叫做(zuò)代(dài)数式的值。

　　 (2)代数式(shì)的求值(zhí)：求(qiú)代数式(shì)的(de)值能够直接代入、核算.假如给出的代数式能够化简(jiǎn)，要先化简(jiǎn)再求值。

　　 题(tí)型简略总结以下(xià)三种：

　　 ①已知条件不化简，所给(gěi)代数式(shì)化(huà)简;

　　 ②已(yǐ)知(zhī)条件化简(jiǎn)，所给代数式不化简;

　　 ③已(yǐ)知条(tiáo)件和所给代数(shù)式都要(yào)化简.

　　 10.规则型(xíng)：图形(xíng)的改变(biàn)类

　　 首要应找出图形哪些部分(fēn)发生了(le)改(gǎi)变(biàn)，是依照(zhào)什(shén)么规则改变的，通过剖析找到各部分的改变规则后(hòu)直(zhí)接运用规则(zé)求解。

　　探寻规则要细心(xīn)调(diào)查、细心考虑，善用联想来处(chù)理(lǐ)这类问题。

　　 11.等式的性(xìng)质(zhì)

　　 1.等式(shì)的性(xìng)质

　　 性质1 等(děng)式两头加同一个数(或式子)成果(guǒ)仍(réng)得(dé)等式;

　　 性(xìng)质2 等式两头乘(chéng)同一个数或除以一(yī)个不为(wèi)零的数，成果(guǒ)仍得等式。

　　 2.运(yùn)用等(děng)式的性(xìng)质解方(fāng)程

　　 运(yùn)用(yòng)等式的性质(zhì)对方程进行变形，使方程的方式向x=a的(de)方式转化.

　　 运用(yòng)时(shí)要留心把握两关：

　　 ①怎(zěn)样变形(xíng);

　　 ②依据哪一条，变形(xíng)时只需做(zuò)到步步有据(jù)，才(cái)干确保(bǎo)是正确的.

　　 新(xīn)初一第(dì)二章常识点总(zǒng)结：整式的加减(jiǎn)，为孩子(zi) 保藏 !

　　 12.一元一(yī)次方程(chéng)的解

　　 界(jiè)说：使一(yī)元一次方程左右两头持平(píng)的未(wèi)知数(shù)的(de)值叫(jiào)做一(yī)元一次(cì)方程的解。

　　 把方程的(de)解(jiě)代(dài)入原方(fāng)程，等式左右(yòu)两头持平。

　　 13.解(jiě)一元(yuán)一次方程

　　 1.解一元(yuán)一次方程(chéng)的一(yī)般进程(chéng)

　　 去分母、去括(kuò)号、移项(xiàng)、兼并同类项、系(xì)数化为1，这(zhè)仅是解一(yī)元(yuán)一次(cì)方程(chéng)的一(yī)般(bān)进程，针对方程的(de)特色，灵敏运用(yòng)，各(gè)种(zhǒng)进程(chéng)都是为(wèi)使方程逐步向x=a方(fāng)式转化。

　　 2.解一元一(yī)次方程时(shí)先(xiān)调(diào)查方(fāng)程的方式和特(tè)色，若有分母(mǔ)一般先去分(fēn)母;若既有分母又(yòu)有括号，且括号外(wài)的项在乘括号内各(gè)项后(hòu)能消去分母，就先去括号。

　　 3.在(zài)解(jiě)类(lèi)似于“ax+bx=c”的(de)方程时(shí)，将方程左(zuǒ)面，按兼并同(tóng)类项的办法(fǎ)并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转化为ax=b的最(zuì)简方式(shì)表(biǎo)现化(huà)归思维。

　　 将(jiāng)ax=b系数化为1时，要(yào)精确核(hé)算，一澄清求x时，方(fāng)程两头除以的是a仍是b，特别a为(wèi)分数时;二(èr)要(yào)精确判别符号，a、b同(tóng)号(hào)x为(wèi)正，a、b异号x为负(fù)。

　　 14.一元一次方程的(de)运(yùn)用(yòng)

　　 1.一(yī)元一(yī)次(cì)方程(chéng)解运用题的类(lèi)型

　　 (1)探究(jiū)规(guī)则型问题;

　　 (2)数字问(wèn)题;

　　 (3)出(chū)售问题(赢(yíng)利=价格﹣进价，赢利(lì)率=赢利进(jìn)价×100%);

　　 (4)工(gōng)程问题(①作(zuò)业量(liàng)=人(rén)均功率×人数×时(shí)刻;②假如一件作业分几个阶段完结(jié)，那么各阶段的作业量的和=作(zuò)业总量);

　　 (5)行程(chéng)问题(旅程(chéng)=速(sù)度×时刻);

　　 (6)等值改换问题(tí);

　　 (7)和，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛(sài)积分问题;

　　 (10)水流飞行问题(顺水(shuǐ)速(sù)度=静水(shuǐ)速度+水流速度;逆水速度=静水(shuǐ)速(sù)度(dù)﹣水(shuǐ)流速度).

　　 2.运用方程处理实际问题的根本(běn)思路(lù)

　　 首要(yào)审题找(zhǎo)出题中的未(wèi)知量和全部(bù)的已知量(liàng)，直(zhí)接设要求的(de)未(wèi)知(zhī)量或直接设一(yī)要害的未知(zhī)量为x，然(rán)后用(yòng)含x的式(shì)子(zi)表明相关的量，找出之间的持平(píng)联(lián)系(xì)列方程、求解、作答，即(jí)设、列、解、答(dá)。

　　 列(liè)一元(yuán)一次方程解运用题的五(wǔ)个进程

　　 (1)审：细心审题，确(què)认已知量和未知量，找出它们(men)之间的(de)等(děng)量联(lián)系(xì).

　　 (2)设(shè)：设未知数(x)，依据实际状况，可(kě)设(shè)直接未知数(问(wèn)什么设什么(me))，也可设(shè)直接未知数(shù).

　　 (3)列：依据等量联系(xì)列(liè)出方程.

　　 (4)解(jiě)：解方程，求得未知数的值.

　　 (5)答：查(chá)验未知数(shù)的值是(shì)否(fǒu)正确(què)，是否契合题(tí)意，完整地写出答句(jù).

　　 15.正方体(tǐ)相对(duì)两个面上的文字

　　 (1)关于(yú)此类问(wèn)题一般办法是用纸按图的姿态(tài)折叠(dié)后能够处(chù)理，或是(shì)在对打开(kāi)图了(le)解的根(gēn)底上直接幻想.

　　 (2)从什物动身，结合详细的问题，剖(pōu)析(xī)几何体(tǐ)的(de)打(dǎ)开图(tú)，通过(guò)结合立(lì)体图形与平面图形(xíng)的转化，树立空(kōng)间观(guān)念，是处理(lǐ)此(cǐ)类问(wèn)题的要害.

　　 (3)正方体的打(dǎ)开图有11种状况，剖析平面打开图(tú)的(de)各种(zhǒng)状况后再(zài)细心(xīn)确(què)认哪(nǎ)两(liǎng)个面的对面.

　　 16.直线、射线、线段

　　 (1)直线、射线、线段(duàn)的(de)表明办法

　　 ①直线：用一(yī)个(gè)小写(xiě)字(zì)母(mǔ)表明，如：直线l，或(huò)用两个大(dà)写字(zì)母(mǔ)(直线(xiàn)上的)表明，如直(zhí)线AB.

　　 ②射线：是直线的一部分，用(yòng)一个小写(xiě)字母表明，如(rú)：射线l;用两(liǎng)个大写(xiě)字(zì)母(mǔ)表明，端点在前，如：射线OA.留心：用(yòng)两个字(zì)母表明时，端点的(de)字母放在前边.

　　 ③线段：线段(duàn)是直线的一部(bù)分，用(yòng)一个小写(xiě)字母表明，如线段(duàn)a;用(yòng)两个表(biǎo)明端(duān)点的字母表明，如(rú)：线段(duàn)AB(或线段(duàn)BA)。

　　 (2)点与(yǔ)直(zhí)线的方(fāng)位联系：

　　 ①点通过直(zhí)线，阐明(míng)点在直(zhí)线(xiàn)上(shàng);

　　 ②点不(bù)通过(guò)直线(xiàn)，阐明点在(zài)直线(xiàn)外(wài)。

　　 17.两点(diǎn)间的间隔

　　 (1)两点间的(de)间隔：衔接(jiē)两(liǎng)点间的线(xiàn)段的长度叫两点间(jiān)的间(jiān)隔。

　　 (2)平面上恣意两点间都有必定(dìng)间隔，它指的是衔接这两点的线段(duàn)的长度，学(xué)习此概念时，留(liú)心着重最终的(de)两个字(zì)“长(zhǎng)度”，也便是说，它是一(yī)个量(liàng)，有(yǒu)巨细，差异于(yú)线(xiàn)段，线段是图形.线段的长度才是两(liǎng)点的间隔.能(néng)够(gòu)说画线段，但(dàn)不能说画(huà)间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的界说：有公(gōng)共端点是两条射线组成(chéng)的图形叫做角，其间这个公共端点是角的极(jí)点，这两(liǎng)条射(shè)线是角的两条边。

　　 (2)角的表明办法：角能(néng)够(gòu)用一个(gè)大写字母表明，也能够(gòu)用三个大写字(zì)母表明.其(qí)间极(jí)点(diǎn)字母要(yào)写在中(zhōng)心，唯有在极点(diǎn)处只需一(yī)个角的状(zhuàng)况，才(cái)可用(yòng)极点处的(de)一个字母(mǔ)来记(jì)这个角，不然(rán)分不清(qīng)这(zhè)个字(zì)母终究表明哪个角(jiǎo).角还能够用一个希腊字母(如(rú)∠α，∠β，∠γ、…)表明(míng)，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角：角也能(néng)够看(kàn)作是由一条射线绕它的端点旋转而构(gòu)成的图(tú)形，当始边(biān)与终边成(chéng)一条直(zhí)线(xiàn)时构成(chéng)平(píng)角(jiǎo)，当始 边(biān)与终边旋转重(zhòng)合时(shí)，构成周角(jiǎo)。

　　 (4)角的衡量(liàng)：度、分、秒是(shì)常用的角的衡量单位.1度=60分(fēn)，即1°=60′，1分(fēn)=60秒，即1′=60″。叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》

　　 19.角(jiǎo)平分线的(de)界说(shuō)

　　 从一个角(jiǎo)的极点动身(shēn)，把这个角分红持平(píng)的(de)两个角的射(shè)线叫做这个角(jiǎo)的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作(zuò)：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若(ruò)射线OC是∠AOB的三等分线(xiàn)，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度(dù)分秒(miǎo)的运算

　　 (1)度、分、秒的加减运算(suàn)。

　　 在进行度分秒的加减时，要(yào)将度(dù)与度，分与分，秒(miǎo)与秒相加(jiā)减，分(fēn)秒相(xiāng)加，逢60要(yào)进位，相减时，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的(de)乘(chéng)除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离相乘(chéng)，成果逢60要进位。

　　 ②除法(fǎ)：度(dù)、分、秒别离去除，把每一次的(de)余数化作下(xià)一级单位(wèi)进一步去除(chú)。

　　 21.由三视图判别几何体

　　 (1)由三视图幻(huàn)想几何体的形状(zhuàng)，首(shǒu)要，应别离(lí)依据(jù)主视图、俯视(shì)图和左视图(tú)幻(huàn)想几何体的前面、上面和左旁(páng)边面(miàn)的形状(zhuàng)，然后概(gài)括起来(lái)考(kǎo)虑全体形(xíng)状(zhuàng)。

　　 (2)由物体的三视(shì)图(tú)幻想几何体的形状(zhuàng)是有必定难度的，能够从以下途(tú)径(jìng)进行剖(pōu)析：

　　 ①依据(jù)主视图、俯(fǔ)视图和左(zuǒ)视图幻(huàn)想(xiǎng)几何(hé)体的前面、上面和左旁边面的形状，以及几(jǐ)何(hé)体的长、宽(kuān)、高;

　　 ②从实线(xiàn)和虚线幻想几何体看(kàn)得见部分和看不见部分的轮廓(kuò)线;

　　 ③熟记一些简略的几何(hé)体(tǐ)的三视图对杂乱几何体的幻想会有协助(zhù);

　　 ④运用(yòng)由三视图画几(jǐ)何体与有几何体画三视图(tú)的互逆进程，重复(fù)操练，不断总结办法。

　　 学好初中数学的(de)小(xiǎo)窍门

　　 (一)、爱好

　　 都说爱(ài)好是最好的教师，最重(zhòng)要的(de)是要对数学(xué)有(yǒu)爱好，假(jiǎ)如(rú)厌烦它，是(shì)怎样也提(tí)不高的。

　　 (二)、了解才(cái)干

　　 数(shù)学是理科，了解才(cái)干很重要，没有(yǒu)了解才干，你(nǐ)的(de)数学甚(shèn)至全部理科的学习将举步难行。

　　而了解才干的培(péi)育很难(nán)，你有必要检(jiǎn)验去了(le)解(jiě)一(yī)些对你很难的哲学理论和(hé)相对笼统的数学模型。

　　最简略(lüè)的培育也(yě)非常艰(jiān)苦，需求做到关于一道中等难度的题，看到辅助(zhù)线能在1分钟以(yǐ)内反应出(chū)其做法。

　　其次，对(duì)教师所讲的题不只需懂(dǒng)，并且还要揣摩教师做题(tí)时的详细(xì)心路历程(chéng)，这(zhè)才是为(wèi)什么许多人数(shù)学(xué)学得(dé)好的根底才干。

　　 (三)、勤勉(miǎn)

　　 我见过许(xǔ)多(duō)很尽力但仍学欠好(hǎo)理科的同学。

　　数学考试的令(lìng)人(rén)无(wú)语之处(chù)在(zài)于(yú)只需你细(xì)心按(àn)教师的要求学习很简略及格，但要想考上145分靠教师的那(nà)点操练则远(yuǎn)远不够。

　　即使是关于差(chà)生来说(shuō)，学习依然有简略易(yì)行的办法。

　　把握(wò)正(zhèng)确(què)的办法，才(cái)干勤勉有(yǒu)所获(huò)。

　　 初中(zhōng)数学成果怎么进步(bù)

　　 1. 预 习(xí) : 在(zài)课前把教(jiào)师(shī)行(xíng)将教授的单元内容阅读一次(cì)，并留心(xīn)不了解的部份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的课程开端(duān)有许多新的(de)名词界说或(huò)新的(de)观(guān)念主(zhǔ)意，教师(shī)的阐(chǎn)明解说绝比(bǐ)照同学们自(zì)己看书更清楚，必(bì)须用(yòng)心听，切(qiè)勿自作(zuò)聪明而自误。

　　 若(ruò)教师讲到你(nǐ)新近预习(xí)时(shí)不了解的那部份，你就要(yào)特别留(liú)心。

　　 有些同学听教师解说的(de)内容较简略，便认为他全会了(le)，然后分神去做(zuò)其他事，殊不知漏听了(le)最(zuì)精彩(cǎi)最重要的(de)几句话，那几句话或许便是日后检验时(shí)答错(cuò)的要害所在。

　　 (2)上课时一面听讲就要一面把要(yào)点背下来。

　　界说、定(dìng)理、公式(shì)等要点，上课(kè)时(shí)就要用心回(huí)忆(yì)，如此，当教师举例时才听(tīng)得懂教师(shī)要论(lùn)述的要义。

　　 待回(huí)家(jiā)后只需花(huā)很短的时刻，便能将今天所教的课程(chéng)温习结束(shù)。

　　事半而功倍。

　　只惋惜大多数同(tóng)学上课像看电影一般，轻松地赏识教(jiào)师扮演，下了课什麼都不记住(zhù)，白白浪费一(yī)节课，真惋惜。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数学课的当天晚上，要把当天教(jiào)的(de)内容收拾结束，界说、定理、公式该背的(de)必(bì)定(dìng)要背熟，有些同学认为数(shù)学(xué)著重(zhòng)推理，不必(bì)死背，所(suǒ)以什麼都不背，这观(guān)念并不正确。

　　一般所谓不(bù)死背，指的是不死(sǐ)背解法，可是根本的界说(shuō)、定理、公(gōng)式是咱(zán)们解题的东西，没(méi)有记住这(zhè)些(xiē)，解题时将(jiāng)不能活用(yòng)他们，比如医生若(ruò)不将(jiāng)全部的 医学(xué)常识 、 用药常识 熟记心中，怎么在第一时刻(kè)救(jiù)人。

　　许多同学数学考欠(qiàn)好，便是没(méi)有把界说知道清楚，也(yě)没有把一些重要定理、公式”完叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》整地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收拾完后，要恰(qià)当操练。

　　先将教师上课时解(jiě)说过的例题(tí)做一次，然后做讲义(yì)习题(tí)，行有余力，再(zài)做参考书或任课教师所发的(de)弥补试题。

　　遇有难题一时解不出(chū)，可先(xiān)略过，避免浪费时刻，待闲暇(xiá)时再作应战，若仍解不出(chū)再与(yǔ)同(tóng)学或教师评论(lùn)。

　　 (3) 操练(liàn)时(shí)必定要亲自动(dòng)手演(yǎn)算。

　　许多(duō)同(tóng)学常会在考试时解(jiě)题解到一半，就接不下去，剖析其原因便是他做(zuò)操练(liàn)时(shí)是用看的，许多要害进(jìn)程(chéng)疏忽掉了。

　　 4. 检验(yàn) :

　　 (1) 考前(qián)要把考(kǎo)试范围内的(de)要点再收拾(shí)一次，教(jiào)师特别提(tí)示的重要题型必(bì)定要留心。

　　 (2) 考试时，会做(zuò)的标题必定要做对，常核算错(cuò)误的同学，尽量(liàng)把核算速度怠慢， 移(yí)项以及加减乘除都要当心处理，少运用“心算(suàn)” 。

　　 (3) 考试(shì)时，咱们(men)的意图是要得高分，而不是作(zuò)学术(shù)研究，所以遇到(dào)较(jiào)难的标(biāo)题不要 硬干，可先越过，比及试卷中会做的标题(tí)都做完后，再(zài)运用(yòng)剩余的时刻应战难题，如此便能将(jiāng)实力彻底表现出来，到达最完美的(de)表演。

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