三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)以及(jí)三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质的区别，垂线的定义和(hé)性质七年级，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质及(jí)判(pàn)定，垂线的定义和性(xìng)质教学反(fǎn)思等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(z订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚hí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三(sān)角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是(订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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