三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。嫦娥二号拍到外星人已经证实> 垂线的性(xìng)质

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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