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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gō未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思ng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(z未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思hōng)，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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