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球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系(xì)是拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么(me)意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关(guān)系

　　拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区(qū)别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

驻店和拐点的区别

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在某点一(yī)阶可(kě)导，且(qiě)一(yī)阶导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值(zhí)为零，两端(duān)二(èr)阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就(jiù)是拐点(diǎn)。

拐点的求法

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判断区间(jiān)I上的(de)连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的(de)每一(yī)个实根或二(èr)阶导(dǎo)数不(bù)存在的点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近的(de)符号(hào)，那么当两侧的(de)符号相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这一点”，函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的(de)切线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是(shì)，一(yī)个函数(shù)的(de)驻点不一定(dìng)是这(zhè)个函(hán)数的(de)极(jí)值点（考虑到(dào)这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的(de)情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在某设定区域内，一(yī)个(gè)函数(shù)的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件），驻点（红(hóng)色）与拐点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的(de)驻点都是(shì)局部极大值或局(jú)部极小值