圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求(qiú)圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(y学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生óu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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