圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平(píng)面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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