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　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于(yú)用单角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅(jǐn)限于(yú)2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数的降先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的(de)努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度(dù)数学家(jiā)首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出(chū)的(de)弦表是(shì)圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xi先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别án)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们(men)造(zào)出的就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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