反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函(hán)数的(de)导数是(shì)多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R2197的立方根是多少，216的立方根是多少，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。2197的立方根是多少，216的立方根是多少p>

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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