反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(z一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元hǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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