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拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较(jiào)高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多(duō)领(lǐng)域(yù)的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

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