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独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)豫n是河南哪里的车牌对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(c豫n是河南哪里的车牌hì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性(xì豫n是河南哪里的车牌ng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不(bù)可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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