三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直俄罗斯是资本主义还是社会主义线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂俄罗斯是资本主义还是社会主义(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(d俄罗斯是资本主义还是社会主义e)四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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