反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。<减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭/p>

　　关(guān)于反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数(sh减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭ù)的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭