圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两3>

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时(shí)采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两线(xiàn)相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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