圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(j古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口iǎo)，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口