反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrt撒贝宁个人资料简历anx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程以及反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数(shù)的撒贝宁个人资料简历导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反(fǎn)三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(sh撒贝宁个人资料简历ù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 撒贝宁个人资料简历