三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际(jì)工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而(ér)激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要学(xué)到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自(zì)主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是(shì)的(de)科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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