反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束数(shù)反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束>

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的(de)单调性(xìng)在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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