三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的(de)你(nǐ)整理了《高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函(hán)数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的p>

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的的定(dìng)义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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