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初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的(de)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可(kě)联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数(shù)学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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