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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高)，危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代数。

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