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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列(liè)列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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