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secx的(de)不(bù)定积分推导过(guò)程，secx的不定(dìng)积(jī)分推导过程(chéng)图(tú)片

　　推导过(guò)程secx的(de)不定积分是(shì)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

　　最常用的是(shì)∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，将t=sinx代人可得(dé)原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

　　secx的不定积分是(shì)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

　　secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx

　　令sinx=t，代入(rù)可得(dé)

　　原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

　　将t=sinx代(dài)人可得(dé)原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不(bù)定积分推导过程是什(shén)么？

　　secx的不定积分推导(dǎo)咐败毕过程为：

　　∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx

　　=∫1/(1-sinx^2)dsinx

　　=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

　　=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

　　=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

　　性质：

　　y=secx的性质：

　　(1)定义(yì)域(yù),{x|x≠枯拍kπ+π/2，k∈Z}。

　　(2)值(zhí)域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。

　　(3)y=secx是(shì)偶函数，即sec(-x)=secx.图像对称于y轴。

　　(4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z，衡(héng)芹且(qiě)k≠0)，最小正周期T=2π。

　　正割(gē)与余(yú)弦互为倒数，余割(gē)与正(zhèng)弦互为倒数。

　　(5)secθ=1/cosθ。

　　(6)secθ=1+tanθ。

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