圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 =润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素 r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不(bù)求(qiú)的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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