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　　求(qiú)项数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第2项(xiàng)，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数的(de)无(wú)限集(jí)合(hé)。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不带。

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　　项数公(gōng)式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个数为数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数(shù)”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的函数，是(shì)一(yī)列(liè)有序的(de)数。

　　数列(liè)中的(de)每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个(gè)括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成等差数(shù)列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列(liè)求和(hé)的算(suàn)法，大(dà)家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　350开头的身份证是哪里的答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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