三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释)到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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