独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视频是这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系的。

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独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥(伊拉克是不是被灭国了chì)事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)伊拉克是不是被灭国了对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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