反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么以反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)ar给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么csinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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