三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的。

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　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 中国人去巴基斯坦安全吗

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?中国人去巴基斯坦安全吗>

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意(yì)x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。