反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-一方水等于多少吨水，一方水等于多少吨水π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。