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概率(lǜ)分布函(hán)数右连续怎么理解，什(shén)么叫(jiào)分布函数的右连续

　　分布函数右(yòu)连续(xù)说的是(shì)任一(yī)点x0，它(tā)的(de)F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该(gāi)点右(yòu)极限等于(yú)该点(diǎn)函(hán)数值。

　　因为(wèi)F（x）是(shì)一个(gè)单调有(yǒu)界非降函数，所以其任一点x0的(de)右极限必然存在，然后(hòu)再证右极限和函数值即可。

　　概率(lǜ)分(fēn)布函数是概率论的(de)基本概念之一(yī)。

　　在实际问(wèn)题中(zhōng)，常常要研究一个(gè)随机变(biàn)量(liàng)ξ取(qǔ)值小于(yú)某一数(shù)值x的概率，这概率是x的函数(shù)，称这种函(hán)数为随(suí)机(jī)变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本质原因并不(bù)是规定(dìng)了“向右(yòu)连续”，追溯根本原因(yīn)是“分布函数的定(dìng)义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极(jí)小量E是无(wú)法动(dòng)态(tài)定义的，离散概率(lǜ)无法定(dìng)义，连(lián)续(xù)概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续(xù)。

　　概率分布函数是概率论的基(jī)本概念之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要(yào)研究一(yī)个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率，这概(gài)率是(shì)x的函(hán)数，称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数(shù)，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机(jī)变量落(luò)入任何范围内的(de)概(gài)率。

　　扩(kuò)展资料：

　　连续的性质：

　　所有多项(xiàng)式(shì)函(hán)数都是连续的。

　　早纤各(gè)类初(chū)等(děng)函(hán)数，如指数函数、对数函数(shù)、平方根(gēn)函数与三角函数在它们的定义域(yù)上(shàng)也(yě)是连续(xù)的函数。

　　绝对值函(hán)数也是连续的。

　　定(dìng)义(yì)在非零实(shí)数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函(hán)数(shù)的定(dìng)义域扩张(zhāng)到(dào)全体(tǐ)实数，那么(me)无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连(lián)续的。

　　非(fēi)连续函数的一(yī)个例子(zi)是分段(duàn)定义(yì)的(de)函数。

　　例如定(dìng)义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个不连续函数的租睁(zhēng)橡例子为符号函(hán)数。

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-概率分布函数

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