三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè)莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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