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拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里开设(shè)的(de)高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推(t晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军uī)，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军组的(de)同时还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的(de)高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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