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  拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数中的(de)一(yī)个重要内(nèi)容,是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo),也是数学在多领域的研(yán)究工具。

  对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài),可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算,同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰,从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤,或给矩阵的理论推导带来方便。

  初等代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ),初等(děng)代数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的一次(cì)方程组(zǔ),另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方程(chéng)组。

  沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继(jì)续发展,代(dài)数在(zài)讨论(lùn)任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ),也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

  发展到这个(gè)阶段,就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

  高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多(duō)分支。

  现在(zài)大学里开设的高等代数,一般包括两部分:线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么(嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思me)?

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上,通过矩阵的列变换将A,B移到主(zhǔ)对角线上,然后(hòu)用拉普拉斯展开。

  A的第一(yī)列列变换m次,A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是m次,依此做让类推,A的第n列的(de)列变换也是m次,可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次(cì),列(liè)变换完成(chéng)后,B已经移到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上,通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A,B移到主对角线上,然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

  A的第(dì)一(yī)列列变换m次,A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次,依此类(lèi)推,A的第n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次(cì),可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次,列(liè)变换(huàn)完(wán)成后,B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块,可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn),同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰,从而能够(gòu)大(dà)大简(嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思jiǎn)化运算步骤(zhòu),或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

  初等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次方程开始,初(chū)等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ),另一方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

  沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn),代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组,也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

  发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段(duàn),就叫做高等(děng)代数。

  高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng),它包括许多分支。

  现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数隐好,一般包(bāo)括两部分:线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

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