三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}<原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕/p>

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在(zài)每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样(yàng)从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水(shuǐ)面的(de)距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的(de)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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