拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么，拐点和(hé)驻点的关系(xì)，什么叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻点的写法等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直(zhí)观(guān)地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可(kě)导，且一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导数(shù)值(zhí)为零，两端二阶导(dǎo)数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列步(bù)骤来判断(duàn)区间(jiān)I上的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近(jìn)的(de)符号，那(nà)么当两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输出(chū)值(zhí)停(tíng)止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意的是，一个(gè)函数的(de)驻点不一(yī)定是中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名这个函数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左(zuǒ)右(yòu)一(yī)阶导数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点(diǎn)也不一定(dìng)是(shì)这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部极(jí)大(dà)值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在(zài)驻点处(chù)的(de)单(dān)调性可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能(néng)判(pàn)定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需(xū)要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的(de)导数为0的点(diǎn)称为函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点(diǎn)可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变(biàn),在拐点处单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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