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函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的(de)概念(niàn)奇函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相反的(de)单(dān)调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函(hán)数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数(shù)式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确(què)定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必(bì)关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不(bù)对称，所(suǒ)以这个函数(shù)不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象(xiàng)关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数(shù)=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句定口(kǒu)诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函(也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯(dīng)贺银法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其(qí)对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即(jí)已知是偶函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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