反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)无法企及是什么意思，不可企及是什么意思切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数无法企及是什么意思，不可企及是什么意思得(arctany)=1/(1+x^2))

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