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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列的(de)项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也(yě)是一(yī)个可数的(de)无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论(lùn)和计算机科学中，自然数则(zé)通常是指非负整数(shù)，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的(de)自(zì)然数就是正整吴亦凡还出得来吗(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如(rú)何求(qiú)项数及(jí)项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数(shù)列的项数，项(xiàng)数(shù)是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数(shù)列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函(hán)数(shù)，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在(zài)第(dì)n位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式(shì)：

　　末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差<吴亦凡还出得来吗/p>

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察(chá)得(dé)出每个括号中的(de)三个(gè)数(shù)都(dōu)成等差数列，把每个括号的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差(chà)数列(liè)，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列求(qiú)和的算法，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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