反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的求(qiú)导(ac华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思rtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎ华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思o)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开(k华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思āi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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