三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值观

　　 说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污p>

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示(shì)意图，水车(chē)上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能(néng)力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一(yī)个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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