圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

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　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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