三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加(ji00后初中学历很丢人吗ā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存(cún)在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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