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概率(lǜ)分布函数右连续怎么理解,什么叫分(fēn)布函(hán)数的右连续

  分(fēn)布函数右连(lián)续说的是(shì)任(rèn)一点(diǎn)x0,它(tā)的(de)F(x0+0)=F(x0)即(jí)是(shì)该点右极限等于该点函(hán)数(shù)值。

  因(yīn)为F(x)是一个单调有(yǒu)界非降函数,所以(yǐ)其任一点x0的右极限必然存(cún)在,然后(hòu)再证右(yòu)极限和函数值即可。

  概率(lǜ)分布函(hán)数(shù)是概率论的(de)基本概(gài)念(niàn)之一。

  在(zài)实际问题中,常常要(yào)研究(jiū)一(yī)个随机(jī)变量ξ取值小于某一(yī)数(shù)值(zhí)x的概率(lǜ),这(zhè)概率是x的函数,称(chēng)这种函(hán)数(shù)为随机变量(liàng)ξ的分布函数,简称分(fēn)布函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

  本(běn)质原因(yīn)并不(bù)是规定了“向右连(lián)续”,追溯根本原因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态定义(yì)的,离散概率(lǜ)无(wú)法定义,连续(xù)概率也只(zhǐ)好概率密度,所以(yǐ)E×l(l是E的数(shù)值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

  概率分布函数是概(gài)率论的基本概念之一。

  在实际问题(tí)中,常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小于(yú)某一数(shù)值x的概率,这概率是x的函数,称(chēng)这种函(hán)数(shù)为随机变量ξ的分(fēn)布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以(yǐ)决定随机变量落入(rù)任(rèn)何范围内的概率。

  扩展资(zī)料:

  连续的性质:

  所(suǒ)有(yǒu)多项式函数都是连续的。

  早纤各(gè)类(lèi)初等(děng)函数,如指数函数、对数(shù)函数、平(píng)方根函数与三角函数在它们的定义域上(shàng)也是(shì)连续的函(hán)数。

  绝(jué)对(duì)值函(hán)数也是(shì)连续的。

  定义在非零实数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连(lián)续(xù)的。

  但是如果函数的定义域扩张到全体实数,那么无论(lùn)函数在零点(diǎn)取任何值,扩(kuò)张(zhāng)后的(de)函数都不是连续的。

  非连续(xù)函数(shù)的一个例子是分段定义的函数。

  例如定义(yì)f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

  另一(yī)个不(bù)连续(xù)函数(shù)的租睁橡例(lì)子为(wèi)符号函数。诸事顺遂下一句是什么意思,最吉祥的八个字句子诸事顺遂下一句是什么意思,最吉祥的八个字句子span>>

  参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源:百度(dù)百科-概率分(fēn)布函数

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