函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶性的(de)概念奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要(yào)求函数(shù)的定义域必须(xū)关于原点(d不朽的意思iǎn)对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)不朽的意思的前提要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函(hán)数的(de)定义(yì)域必关(guān)于(yú)原点对称(chēng)，这(zhè)是函(hán)数具有奇偶(ǒu)性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对(duì)称，所以这个函(hán)数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点对(duì)称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间(ji不朽的意思ān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)要求函数的定义域必须关于(yú)凯宴原点对称。

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