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　　求项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的(de)有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函(hán)数(shù)，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数(shù)列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

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　　项数公(gōng)式:等差数(shù)列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之(zhī)和为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数(shù)集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括(kuò)号中的(de)三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每个(gè)括号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求(qiú)和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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