圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语>

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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