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反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式大全(quán)，反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义袜大(dà)域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致。

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